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| 【谈泊】 | 尺规作图的历史嘲弄着巴黎科学院 网上有一个传说，在《法国科学院的历史》一书中有如下记载：“这一年（1775年)科学院通过决议决定拒绝审理有关下列问题的解答：倍立方，三等分角，求与圆等面积的正方形”。 有张贤科著“古希腊名题与现代数学”的书中第41页里有“巴黎科学院不堪重负不得不宣布不再受理审查化圆为方的证明”（七彩数学姜伯驹主编2007年3月第1版科学出版社）。 数学史告诉着人们，1837年法国的凡齐尔“解决”了三等分角和倍立方，1882年德国的林德曼“解决”了化圆为方。这段历史告诉着人们即使是法国本国人凡齐尔也不理会巴黎科学院，巴黎科学院把“解决”化圆为方的研究机会拱手让给了德国人林德曼。尺规作图的历史嘲弄着1775年的巴黎科学院。 讲上段的历史是为了中国的现实。 有傅钟鹏“数学的魅力”书中介绍了1938年郑州铁路站站长汪联松，1946年吴佑之，1948年上海一会计员杨嘉如，1949年成都高中生刘明－－－这些人，目的是要说明“后果当然劳而无功”。 在2010年的今天，中山网上有中山老农称破解世界三大难题的文章。 作为比较，现在中国的高中数学教材中选修系列3中有《三等分角与数域的扩充》的内容。 要不要继续研究几何三大难题？还是从中学时代起就接受《三等分角与数域的扩充》中的观点，一直到终身都不去改变这个观点？历史的天平最终会倾向谁？这是数学基础中素质的较量。 有兴趣的可网上查阅 “揭示几何三大难题不可能论述 的破绽”和“尺规作图与数学的确定性”两篇文章。 | 2010/6/14 15:21:12 | 3分 |
| 【谈泊】 | 欧几里德几何中的尺规作图里有三大难题，据说已经“解决”了。但是，还是有很多的人在继续研究这几何三大难题，这是为什么？是这些人在“白日做梦”？不！所谓“解决”几何三大难题用的是“代数的方法”。这个“代数的方法”用的是“已知有理数为出发，经有限次加减乘除和开平方所给出的数”这样的一个判别准则。而在解释“二等分一任意角”可能时，只能用“已知数为出发，经有限次加减乘除和开平方所给出的数”这样的一个判别准则。比较两个判别准则，它们仅相差“有理”两个字。如果两个判别准则在尺规作图中都可使用的话，则这两个（双重）判别准则构建成了一个数学的悖论，这个数学悖论冲击着数学的基础，或者说这个数学悖论在拷问着数学基础的确定性，这是一个令数学界头痛的一个数学内容。数学悖论给了上述的那些人继续研究几何三大难题的机会。这是一个目前不可能消失的研究人群，并且这个研究人群的人数恐怕只会愈来愈多，所以尺规作图是一个有研究价值和研究前途的数学内容，中国人正以自有的方式去继续探讨研究欧几里德几何（或称之为数学中“形”的部分）。 希望丘成桐先生能看到上述内容，正确引导中学生。 假如上面的内容有一丁点合理的地方，请各位在学生中宣传宣传，谢了。 上面包含了揭示几何三大难题不可能论述的破绽的内容。 网上有摆摊老人称破解世界三大数学难题的文章，乐山老人古明高他称他从无解论者的理论中发现了很多破绽，从而成为了一名坚定的有解论者，此后，对这三大难题求解花去了他30多年的时间。 中山网上也有中山老农称破解世界三大难题的文章，刁石胜称： 2000年，老刁托关系找到中山大学数学系某知名教授会面，教授用高等数学的方法证明老刁的论证是错误的。老刁回家认真思考后发现，原来教授的论证有破绽。 虽然古明高和刁石胜都提到了“破绽”这两个字，但是他们没有能够详细地揭示出来，这是很可惜的。 其实揭示几何三大难题不可能论述的破绽的工作很重要甚至是必要的。只有这样，更多的人才能知道继续研究几何三大难题的意义，更多的人可以从理解和支持到最后会共同参与继续研究几何三大难题的行列之中。 特别是刁石胜在揭示教授论证中的破绽后，要让这位教授不得不承认：刁石胜继续研究几何三大难题是有理由的，也是有信心的。 | 2010/4/26 15:27:28 | 3分 |