老师，您好。我是一名即将上高二的重点学校学生。我的数学老师很看重我，说我数学思维很好。但我老是考不好。每次考试时我都能做完，且觉得不难，但考的成绩不好。我常犯很低级的错误，有时不能正确理解题意。
　  我想知道我哪里出了问题，我下一步该怎么做？

mhxywan007

同学：您好！

最好不要拿“发挥不好”说事，因为“发挥不好”是一个无法改变的借口。

什么叫做“发挥”？查一下《现代汉语词典》，“发挥”有两个意思：一是“把内在的性质或能力表现出来”；二是“把意思或道理充分表达出来。”

我想，你所说的“发挥”大概指的就是第一个意思，“把内在的性质或能力表现出来。”

那么，想想看，你的考试题都能做完，而成绩却不好，这是你的哪些“内在的性质和能力”没有表现出来呢？

解答数学试题的“内在素质和能力”无外乎就是数学逻辑思维能力、计算能力、书写能力和书面表达能力。

数学的逻辑思维能力并不是仅仅脑子转得快而已，它包括阅读理解、逻辑推理和周密思考三个部分。

思维能力首先需要数学文字的阅读理解能力作为基础。比如说你得能够读懂题目的真正意思，通过读题理解题目给出的所有有关的条件和要求，一边用来借以思考和解答问题。题意理解错误，就是阅读理解能力的不足，阅读理解能力的缺陷，就导致思维能力不足。但很多同学常常把读错题意，也理解成为“粗心”，这样就容易忽视了阅读理解能力的锻炼和培养。

数学思维能力更需要逻辑推理能力作为思维的工具。比如说，任何一个几何证明题，或者因式分解题，甚至一个代数计算题，为什么是这样，为什么应该这样做，都不是靠你的感觉好，也不是靠你脑子灵活而想出来，而是要靠你掌握的“大前提”（性质、定理、法则等）、“小前提”（题目的各项相关条件）之间的相互关联性，并根据此关联性推出一个确定的结论。这可能是现在数学课堂上最重视的，任何一个例题和老师的讲解，可能都把重点放在了逻辑推理上来了，只是有很多同学并没有意识到，只是照猫画虎，不得要领。

数学思维能力更需要周密的思考作为思维正确的保障。比如说，该想到的没有想到，判断的条件不够周延，也就是说缺条件，应该用到的程序没有进行，等等，这些都会导致最后的计算和证明的结果是错误的。表面上看来，很多同学，甚至有些老师都把这思维的周密性，当成了一个是否粗心马虎的问题，其实，这是大错特错的，思维不够周密，缺条件、缺步骤，考虑不周密，就随意得出了想当然的结论，这本身就是思维能力的不足表现。这也是在数学学习中反复训练和培养的能力之一。如果把这只当成粗心，就容易忽视了数学思维能力的周密性的锻炼和培养。

思维能力主要表现在读题、审题、设计解题思路、思考解题方法、安排解题步骤和程序上。如果你的数学思维很好的话，审题、设计解题思路、安排解题方法和程序，你是不会出问题的。

计算能力主要表现在算理清晰、算法正确、思考周密、计算精确、有良好的计算习惯，比如计算的顺序、计算的方法、计算的步骤等等。有不少同学把计算看成“小儿科”认为我只要知道如何算就可以了，出点计算错误不以为然，改过来就行了。殊不知，当时的答案了以改过来，但一个人的计算能力确实需要认真培养的，一次次的“不以为然”，必然造成最后的计算能力不足，会算也算不对。算不对，这不能叫作“低级错误”，虽然是小学生也能够犯的错误，而中学生也犯这样的错误，这应该叫做“特级错误”，是相当不应该犯的错误，应该将其消灭在天天日日反复做的数学练习中。数学，可以说，从某种意义上来，就是锻炼人们会了就不出错误的能力。如果会了、懂了，还照样出错，那就是缺乏最起码的数学能力，这是将来需要数学人才最忌讳的东西。

数学的书写及书面表达能力也是数学能力必不可缺的要素之一。很多同学，甚至包括一些老师，都把书写和书面表达当成是语文课的事情。其实不然，数学的阅读理解和书面表达一点也不亚于逻辑思维的重要性。我们想一想，我们大脑里的数学解题思路靠什么和别人交流，凭什么让别人理解，不就是靠的数学的阅读理解和书面表达吗？我们有了好的解题思路，就需要能够清晰地、有逻辑地、条例的用书面文字、符号以及式子和步骤来告诉别人，这就是数学解题的书写表达过程。如果这一点做不好的话，不仅自己的东西说不清，甚至还会造成一些错误的表达，就像语文写作一样，词不达意，语不传情。

可以这样说，一个学生真正具备了以上说的这些数学思维能力，包括数学阅读理解能力、逻辑推理能力、周密思考能力、正确计算能力和准确的书面表达能力，那么，不仅他平时能够做好练习题目，就是考试当中，他也会照样将自己的这些能力“发挥”出来的。“是金子一定会发光的”，这句话说的就是这个真理。

所谓“发挥”不好，其实往往就是自己根本就没有这些或者缺乏某些“内在的性质和能力”。所以说，考试就是对一个人学习的问题检查，只要你做错了题目，就要老老实实地承认自己还是缺乏一定相应的能力，不然的话，绝对不会在考试中“都能做完却出现很多错误。”你可以看看，你错的都是些什么样的问题，可以归到哪一些能力上来。

根据以上的分析，你想一想，“有时不能正确理解题意”，这是一个“很低级的错误”吗？这不正是中学数学所要培养的思维能力之一吗？如果你真的数学思维能力很好的话，又怎么会“不能正确地理解题意”呢？

同学，你想一想，怎样就发挥好了，怎样就发挥不好了？

要“发挥”，首先要有“内在的性质和能力”，才能得以“发挥”；只要没考出好成绩，就说明自己还缺乏某种相应的能力，就需要通过学习和练习来提高这种能力。只有自己具备了相应的能力，就一定会“发挥”得很好。如何“发挥”，谁也把握不住，我们能够把握住的，就是自己平时的学习和练习，所以，不要把重点放在了对考场上的“发挥”上，而要放在平时扎扎实实地学习当中，不要把眼睛盯在分数上，而要盯在自己考试所发现的问题上，盯在自己需要提高的能力上，这样的学习才是真正有意义的学习。